Инженерные расчеты импульсных регуляторов напряжения. Часть 1

С.М. Ненахов,
А.Н. Кукаев

В импульсных преобразователях напряжения с гальваническим разделением входа и выхода, то есть содержащих высокочастотный трансформатор, одним из основных расчетных параметров является коэффициент трансформации. Варьируя им, можно изменять «загрузку» полупроводниковых элементов (транзисторного ключа и диодного выпрямителя) по току и напряжению, добиваясь их наилучшего сочетания по тому или иному критерию. В преобразователях без гальванической развязки, иначе называемых регуляторами напряжения, аналогичную возможность дает применение дросселя с отводом. В отдельных случаях это может быть единственным выходом из положения, хотя и несколько усложняет и удорожает конструкцию.

Классическая схема импульсного повышающего регулятора напряжения (рис. 1а) применяется, как правило, при отношениях выходного напряжения ко входному не более 3…4. Она является частным случаем схемы, в которой ключевой транзистор подключен к отводу дросселя (рис. 1б), и которая может быть использована для получения любых коэффициентов преобразования, превышающих 1.


а)

б)
Рис. 1


Рис. 2

В установившемся режиме с безразрывным током дросселя (рис. 2) на этапе [0; tи ] открытого состояния транзистора VT1 (диод VD1 закрыт) потребляемый ток нарастает:

а на этапе [0; tп ] закрытого состояния транзистора VT1 (диод VD1 открыт) — спадает:

где L = μw2S/l — индуктивность обмотки w,
μ — магнитная проницаемость материала сердечника дросселя,
S и l — его площадь сечения и длина средней линии соответственно.

При этом очевидно, что

Приравняв приращения ампер-витков по модулю, получим

т.е. квадратное уравнение относительно n

с учетом того, что tп = T-tи :

где


(1)


- скважность импульсов

Решение этого уравнения



(2)

дает соотношение витков обмоток дросселя при заданных Uвых, Uвх min, T и tи max, определяющее максимальные значения напряжений на полупроводниковых приборах :


(3)

(4)

Конкретные значения L1 и L2 (или w1 и w2 при выбранном сердечнике) можно определить из выражения для потребляемой мощности:

Подставив сюда

после преобразований получим :




(5)

Анализ этого выражения показывет, что амплитуда тока через транзистор Iк max не может быть менее значения, достижимого только при L1→∞ :


(6)

Однако, для обеспечения безразрывности тока дросселя она не должна быть более некоторого значения, которое можно определить из очевидного выражения для граничного режима:

то есть


(7)

Пример расчета

Исходные данные :
Uвх min = 18 В
Uвх max = 28 В
Uвых = 60 В
Pпотр = 400 Вт
T = 20 мкс
tи max = 10 мкс

1. Для Uвх = Uвх min (когда tи = tи max) по формуле (1) рассчитываем параметр a = 2,33, а затем по формуле (2) — соотношение витков обмоток дросселя n ≈ 2,808.

2. По формуле (3) определяем максимальное напряжение на закрытом транзисторе Uкэ max = 36,4 В, а по формуле (4) — на запертом диоде Uд max = 138,6 В.

3. По формулам (6) и (7) рассчитываем диапазон возможных амплитуд тока через транзистор: 35,2 ≤ Iк max ≤ 70,4 А.

4. Теперь, задавая различные значения амплитуды тока через транзистор Iк max , можем рассчитать:

по формуле (5) - индуктивность обмотки w1 дросселя
токи через диод
суммарную индуктивность обмоток дросселя L1 + L2 = (n² + 1)L1 ≈ 8,885L1
Результаты расчетов
Iк max, А Iк min, А Iд max, А Iд min, А L1, мкГн L1 + L2, мкГн
35,2 35,2 9,24 9,24
40,0 30,4 10,5 7,98 18,75 166,6
45,0 25,4 11,8 6,67 9,18 81,6
50,0 20,4 13,1 5,36 6,08 54,0
55,0 15,4 14,4 4,04 4,55 40,4
60,0 10,4 15,8 2,73 3,63 32,2
65,0 5,40 17,1 1,42 3,02 26,8
70,4 0 18,5 0 2,56 22,7

Далее можно выбрать конкретный вариант, исходя, в частности, из имеющейся в распоряжении разработчика элементной базы.

Предоставим заинтересованному читателю право самому рассчитать для рассматриваемого примера классический вариант повышающего регулятора напряжения (рис. 1а) и сравнить полученные результаты.


часть 2

Впервые статья опубликована в журнале „Электрическое питание”, 2005 г., №4, с. 25-28

08.11.2017

БЛОКИ ПИТАНИЯ МП36С